Cómo factorizar un cuadrado perfecto

FOIL significa multiplicar el primer, exterior, interior y último término juntos. Cuando usted FALLA un binomio veces sí mismo, el producto se llama un cuadrado perfecto. Por ejemplo, (a + b)2 le da el trinomio cuadrado perfecto a2 + 2ab + b2. Debido a que un trinomio de cuadrado perfecto sigue siendo un trinomio, usted sigue los pasos en el método de factoraje de retroceso FOIL. Sin embargo, debe tener en cuenta un paso extra al final, donde se expresa la respuesta como un binomio al cuadrado.

  • Multiplique el término cuadrático y el término constante, el producto del término cuadrático 4×2 y el constante 9 es 36×2, lo que facilita su trabajo.
  • A continuación se presentan los factores de 36×2 en pares: 1x y 36x-1x y -36x-1x y -36x2x y 18x-2x y -18x3x y 12x-3x y -12x4x y 9x-4x y -9x-4x y 6x-6x y -6xSi piensa por adelantado en el siguiente paso, puede saltarse el escribir los factores positivos, ya que sólo producen x términos con un coeficiente positivo.
  • De esta lista, encuentre el par que se suma para producir el coeficiente del término lineal. La única manera de hacerlo es usar -6x y -6x.
  • Divide el término lineal en dos términos, usando los términos del Paso 3. Ahora obtienes 4×2 – 6x – 6x – 6x + 9.
  • Agrupe los cuatro términos en dos grupos de dos. Recuerde incluir el signo más entre los dos grupos, resultando en (4×2 – 6x) + (-6x + 9).
  • El GCF de los dos primeros términos es 2x, y el GCF de los dos siguientes es -3; cuando los factorizas, obtienes 2x(2x – 3) – 3(2x – 3).
  • Encuentra el GCF de los dos nuevos términos, esta vez el GCF es (2x – 3); cuando lo factorizas, obtienes (2x – 3)(2x – 3). Aha! Eso es un binomio en sí mismo, lo que significa que tienes un paso extra.
  • Expresar el producto resultante como un binomio al cuadrado, este paso es fácil: (2x – 3)2.
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