Cómo Factorizar un Trinomio por UnFOILing

UnFOILing es un método para factorizar un trinomio en dos binomios. Cuando multiplicas dos binomios juntos, usas el método FOIL, multiplicando el Primero, luego el Externo, luego el Interno y finalmente los Últimos términos de los dos binomios en un trinomio. Pero cuando se necesita factorizar un trinomio, se descompone determinando los pares de factores para a y c, los signos correctos a colocar dentro de los dos binomios, y qué combinación de pares de factores de a y c resulta en b.

  • Determine todas las maneras en que puede multiplicar dos números para obtener a.Usted puede obtener estos números a partir de la factorización primaria de a. A veces, escribir la lista de maneras de multiplicar es una gran ayuda. En este ejemplo, a es 24, y la lista de formas en que puede multiplicar dos números para obtener 24 es: 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, o 4 × 6.
  • Determina todas las formas en que puedes multiplicar dos números para obtener c.En este ejemplo, c es 45, y puedes multiplicar los siguientes números para obtener 45:1 × 45, 3 × 15, o 5 × 9. Ignora el signo en este punto. No tiene que preocuparse por las señales hasta el paso 3.
  • Si c es positivo, busque un valor de su lista del Paso 1 y 2 y otro de su lista del Paso 2 de tal manera que la suma de su producto y el producto de los dos números restantes en esos pasos resulte en b.Si c es negativo, busque un valor de su lista del Paso 1 y otro de su lista del Paso 2 de tal manera que la diferencia de su producto y el producto de los dos números restantes de esos pasos resulte en b.Para el trinomio c sea negativo, por lo tanto, usted quiere una diferencia de 34 entre productos.
  • Elija un producto del Paso 1 y un producto del Paso 2 que resulten en la suma o diferencia correcta determinada en el Paso 3. Debido a que usted determinó en el Paso 3 que desea una diferencia de 34 entre productos, use 4 × 6 de a y 5 × 9 de c. El producto de 4 y 5 es 20. El producto de 6 y 9 es 54. La diferencia de estos productos es de 34.
  • Arregla tus elecciones como binomios para que los resultados sean los que quieras.
  • Coloca los signos para dar los resultados deseados(4x – 9)(6x + 5)
  • Si los binomios son correctos, terminará con el problema original cuando los frustres.
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