Cómo identificar las acciones dominantes en los juegos de negocios de movimiento simultáneo y de una sola vez

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Por Robert J. Graham

La teoría de los juegos puede aplicarse a la ciencia de la economía empresarial. Por ejemplo, ¿cómo puede una persona de negocios ganar el juego de negocios de movimiento simultáneo y de un solo golpe? En estos juegos, los jugadores toman decisiones al mismo tiempo o, al menos, no conocen la decisión de su rival antes de tomar la suya propia. Además, el juego se juega una sola vez.

Supongamos que dos jugadores, usted y yo, estamos tratando de determinar si aumentar o no nuestras ventas expandiendo nuestro negocio a una segunda ubicación en una ciudad vecina. La ilustración muestra las opciones de pago asociadas con nuestras posibles combinaciones de decisiones.

Mis decisiones están representadas en el lado izquierdo de la mesa. La fila superior representa mi elección de expandir, y la fila inferior es mi elección de no expandir. Sus decisiones aparecen en la parte superior de la tabla de resultados – la columna de la izquierda representa su elección de expandir y la columna de la derecha es su elección de no expandir.

Cada celda de la tabla de resultados presenta los resultados de las acciones que usted y yo tomamos. En este ejemplo, asumo que los beneficios son los beneficios mensuales del negocio.

Por lo tanto, si yo decido expandirme y tú decides expandirte, los resultados están contenidos en la celda superior izquierda de la tabla de resultados. La celda indica que mi ganancia mensual es de $2,400 y su ganancia mensual es de $3,500. Si, en cambio, decido no expandirme mientras usted decide expandirme, mi ganancia es de $1,400, mientras que su ganancia es de $5,000.

Una acción dominante es una acción cuya recompensa es siempre la más alta, independientemente de la acción elegida por su oponente. Tu acción dominante es expandirte. Para entender por qué, tenga en cuenta lo siguiente:

  • Si decido expandirme, usted lee en la fila superior, y sus posibles beneficios son de $3,500 si también se expanden o $3,000 si no se expanden. Deberías expandirte porque te lleva a una mejor recompensa.
  • Si decido no expandirme, usted lee en la fila de abajo, y sus posibles beneficios son de $5,000 si se expande o $2,500 si no se expande. De nuevo, deberías expandirte.

No importa lo que yo elija, siempre obtendrás un mejor resultado – mayores ganancias – si te expandes. Expandirse es una acción dominante para usted porque su beneficio es siempre mejor que no expandirse.

Una situación similar existe para mí:

  • Si decides expandirte, leo en la columna de la izquierda, y mis posibles ganancias son de $2,400 si también lo hago o $1,400 si no lo hago. Debería expandirme porque me lleva a una mejor recompensa.
  • Si decide no expandirse, leo en la columna de la derecha, y mis posibles beneficios son de $4,000 si me expando o $2,000 si no me expando. De nuevo, debo expandirme.

Expandir es una acción dominante para mí porque no importa lo que elijas, obtengo un mejor resultado – mayores ganancias – al decidir expandirme en lugar de no expandirme.

Nunca debes elegir una acción que esté dominada.

Entonces, ¿cómo resulta nuestro juego? Debido a que la acción dominante para ambos es expandirse, ambos elegimos esa acción. Yo recibo $2,400 en ganancias mensuales, y ustedes $3,500 en ganancias mensuales. Nuestra ganancia combinada es de $5,900.

Curiosamente, esta recompensa no es la mejor recompensa combinada para nosotros. Si yo me expando y usted no se expande, nuestro pago combinado sería de $7,000 – $4,000 para mí y $3,000 para usted. Este resultado combinado más alto proporciona un incentivo para que nos fusionemos.

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