Cómo los gráficos pueden distorsionar las estadísticas

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Por Deborah J. Rumsey

Un gráfico estadístico puede dar una imagen falsa de las estadísticas en las que se basa. Por ejemplo, puede ser engañoso a través de su elección de escala en el eje de frecuencia/relativo de frecuencia (es decir, el eje donde se reportan las cantidades de cada grupo), y/o su valor inicial.

Usando una escala “estirada” (por ejemplo, tener cada media pulgada de una barra representando 10 unidades frente a 50 unidades), se puede estirar la verdad, hacer que las diferencias parezcan más dramáticas o exagerar los valores. El estiramiento de la verdad también puede ocurrir si el eje de frecuencia comienza en un número que está muy cerca de donde comienzan las diferencias en las alturas de las barras; en esencia estás cortando la parte inferior de las barras (la parte menos excitante) y simplemente mostrando sus partes superiores, enfatizando (de una manera engañosa) donde está la acción. No todos los ejes de frecuencia tienen que empezar en cero, pero tenga cuidado con las situaciones que elevan las diferencias.

He aquí un buen ejemplo de un gráfico con una escala extendida:

La Lotería de Kansas muestra rutinariamente sus resultados recientes de la Lotería Pick 3. Una de las estadísticas reportadas es el número de veces que cada número (del 0 al 9) es sorteado entre los tres números ganadores. La tabla muestra una tabla del número de veces que cada número fue sorteado durante 1,613 juegos totales de Pick 3 (4,839 números individuales sorteados). También informa el porcentaje de veces que se sorteó cada número. Dependiendo de cómo elija ver estos resultados, puede hacer que las estadísticas aparezcan para contar historias muy diferentes.

Números sorteados en la lotería Pick 3Número sorteadoNúmero de veces del sorteo de 4.839Porcentaje de veces del sorteo (Número de veces del sorteo ÷ Número de veces del sorteo)
4,839)048510.0%14689.7%251310.6%349110.1%448410.0%54809.9%648710.1%748210.0%84759.8%94749.8%La

forma en que las loterías típicamente muestran resultados como los de la tabla se muestra en la gráfica superior de la siguiente imagen.

Gráficos de barras que muestran a) el número de veces que se dibujó cada número; y b) el porcentaje de veces que se dibujó cada número.

Note que en esta tabla, parece que el número 1 no se dibuja tan a menudo (sólo 468 veces) como el número 2 (513 veces). La diferencia en la altura de estas dos barras parece ser muy grande, exagerando la diferencia en el número de veces que estos dos números fueron dibujados. Sin embargo, para poner esto en perspectiva, la diferencia real aquí es 513 – 468 = 45 de un total de 4,839 números sorteados. En términos de porcentajes, la diferencia entre el número de veces que se sortea el número 1 y el número 2 es 45 ÷ 4.839 = 0,009, o sólo nueve décimas de uno por ciento (0,009 x 100% = 0,9%).

¿Por qué el gráfico superior de la imagen fue hecho de esta manera? Puede llevar a la gente a pensar que tienen un borde interior si eligen el número 2 porque está “en una racha caliente”; o puede llevarles a elegir el número 1 porque está “a punto de salir”. Ambas teorías están equivocadas, por cierto; debido a que los números son elegidos al azar, lo que sucedió en el pasado no importa. El gráfico inferior de la figura se ha realizado correctamente.

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