Cómo trazar coordenadas esféricas

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Por Mark Zegarelli

Las coordenadas esféricas se utilizan -con ligeras variaciones- para medir la latitud, longitud y altitud en la esfera más importante de todas, el planeta Tierra. A cada punto en el espacio se le asigna un conjunto de coordenadas esféricas de la forma

En caso de que no estés en una hermandad o fraternidad,

es la letra griega rho minúscula,

es la letra griega theta en minúscula (comúnmente utilizada en matemáticas para representar un ángulo),

es la letra griega en minúscula phi,

que se pronuncia comúnmente “fee” o “fye” (pero nunca “foe” o “fum”).

La coordenada

corresponde a la altitud. En la Tierra, la altitud se mide como la distancia por encima o por debajo del nivel del mar. En coordenadas esféricas, sin embargo, la altitud indica cuán lejos está un punto del origen en el espacio.

La coordenada

corresponde a la longitud: medición de la distancia angular desde el eje horizontal.

La coordenada

corresponde a la latitud. En la Tierra, la latitud se mide como distancia angular desde el ecuador. En coordenadas esféricas, sin embargo, la latitud se mide como la distancia angular desde el Polo Norte.

Trazado de gráficos

puede ser difícil al principio. Para sentirlo, imagínese un globo terráqueo e imagínese viajando hacia arriba y hacia abajo a lo largo de una sola línea de longitud. Observe que a medida que viaja, su latitud sigue cambiando, así que

  • En el Polo Norte,
  • En el ecuador,
  • En el Polo Sur,

Algunos libros de texto sustituyen a la letra griega

(rho) para r. De cualquier manera, la coordenada significa lo mismo: altitud, que es la distancia de un punto del origen. En otros libros de texto, el orden de las dos últimas coordenadas cambia. Asegúrate de saber qué convención usa tu libro.

Esta figura muestra cómo trazar un punto en coordenadas esféricas, en este caso, el punto

Siga estos pasos para trazar este punto:

  1. Contar 4 unidades hacia afuera en la dirección positiva desde el origen en el eje horizontal.
  2. Desplácese en sentido contrario a las agujas del reloj a lo largo del arco de un círculo hasta llegar a la línea trazada a partir del eje horizontal (de nuevo, como en el caso de las coordenadas polares).
  3. Imagina una sola línea de longitud que se arquea desde el polo norte de una esfera a través del punto en el ecuador donde estás ahora mismo y hacia adelante hasta el polo sur.
  4. Viaja hasta la línea de latitud a una distancia angular del polo norte, es decir, a medio camino entre el ecuador y el polo sur, y traza tu punto allí.

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