Teoría de Cuerdas: ¿Qué son las dimensiones?

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Por Andrew Zimmerman Jones, Daniel Robbins

Cualquier punto en un espacio matemático puede ser definido por un conjunto de coordenadas, y el número de coordenadas requerido para definir ese punto es el número de dimensiones que posee el espacio. En un espacio tridimensional como al que estás acostumbrado, por ejemplo, cada punto puede ser definido de manera única por tres coordenadas precisas – tres piezas de información (longitud, anchura y altura). Cada dimensión representa un grado de libertad dentro del espacio.

Aunque los físicos hablan de dimensiones en términos de espacio (y tiempo), el concepto de dimensiones va mucho más allá. Por ejemplo, el sitio web de búsqueda de pareja eHarmony.com proporciona un perfil de personalidad que pretende evaluarle en 29 dimensiones de personalidad. En otras palabras, utiliza 29 piezas de información como parámetros para sus citas.

Digamos que querías encontrar una posible pareja romántica. Usted está tratando de apuntar a un tipo específico de persona ingresando diferentes datos: sexo, rango de edad, ubicación, ingreso anual, nivel de educación, número de hijos, etc. Cada una de estas piezas de información reduce el «espacio» que está buscando en el sitio para citas.

Si usted tiene un espacio completo que consiste en cada una de las personas que tiene un perfil en el sitio para citas, cuando su búsqueda ha terminado se reduce a la búsqueda sólo entre aquellos que están dentro de los rangos que usted ha especificado.

Digamos que Jennifer es una mujer, de 30 años, en Dallas, con un título universitario y un hijo. Esas coordenadas «definen» a Jennifer (al menos hasta el sitio de citas), y las búsquedas que muestren esas coordenadas incluirán a Jennifer como uno de los «puntos» (si piensa en cada persona como un punto) en esa sección del espacio.

El problema con esta analogía es que usted termina con un gran número de puntos dentro del espacio del sitio para citas que tienen las mismas coordenadas. Puede haber otra chica, Andrea, que introduce información esencialmente idéntica a la de Jennifer. Cualquier búsqueda en el espacio de muestra que saca a Jennifer también saca a Andrea. En el espacio físico en el que vivimos, cada punto es único.

Cada dimensión – tanto en las matemáticas como en el ejemplo del sitio para citas – representa un grado de libertad dentro del espacio. Cambiando una de las coordenadas, usted se mueve a través del espacio a lo largo de una de las dimensiones. Por ejemplo, usted puede ejercer un grado de libertad para buscar a alguien con un nivel educativo diferente o con un rango de edad diferente o ambos.

Cuando los científicos hablan del número de dimensiones de la teoría de cuerdas, se refieren a los grados de libertad necesarios para que estas teorías funcionen sin volverse locas. La teoría de cuerdas bosónica requería 25 dimensiones espaciales para ser consistente. Más tarde, la teoría de las supercuerdas requirió 9 dimensiones espaciales. La teoría M parece requerir 10 dimensiones espaciales, y la posterior teoría F incluye 12 dimensiones totales.

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